Квадратичная интерполяция по трём точкам

Почему-то на просторах интернета не нашлось готового решения для этой простой казалось бы и полезной задачи. Пришлось сесть с ручкой и бумажкой и немного поработать головой. Итак, если у нас есть три известных пары точек (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) то коэффициенты квадратичной интерполяции вида y = ax² + bx + c вычисляются по следующим формулам:

a = ((y₃ - y₁)(x₂ - x₁) - (y₂ - y₁)(x₃ - x₁)) / ((x₃² - x₁²)(x₂ - x₁) - (x₂² - x₁²)(x₃ - x₁))

b = (y₂ - y₁ - a(x₂² - x₁²)) / (x₂ - x₁)

c = y₁ - (ax₁² + bx₁)