?

Log in

No account? Create an account

Квадратичная интерполяция по трём точкам

« previous entry | next entry »
сент. 5, 2010 | 12:12 am

Почему-то на просторах интернета не нашлось готового решения для этой простой казалось бы и полезной задачи. Пришлось сесть с ручкой и бумажкой и немного поработать головой. Итак, если у нас есть три известных пары точек (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) то коэффициенты квадратичной интерполяции вида y = ax2 + bx + c вычисляются по следующим формулам:

a = ((y3 - y1)(x2 - x1) - (y2 - y1)(x3 - x1)) / ((x32 - x12)(x2 - x1) - (x22 - x12)(x3 - x1))

b = (y2 - y1 - a(x22 - x12)) / (x2 - x1)

c = y1 - (ax12 + bx1)

Ссылка | Что скажете? | Поделиться

Comments {11}

Довжик Александра

* * *

from: zelite
date: сент. 8, 2010 09:49 pm (UTC)
Ссылка

Ты просто непростительно умен :)

Свои 5 коп. | Развитие

erra

* * *

from: erra
date: сент. 9, 2010 05:14 am (UTC)
Ссылка

я логик, мне простительно )

Свои 5 коп. | Предыстория | Развитие

* * *

from: klavnik
date: авг. 20, 2013 01:02 pm (UTC)
Ссылка

Воосстанавливаю пики сигнала, которые пропадают из-за недостаточной частоты дискретизации. Пробую ваши формулы. Спасибо!

Свои 5 коп. | Развитие

erra

* * *

from: erra
date: авг. 20, 2013 01:05 pm (UTC)
Ссылка

На здоровье :) Хоть кому пригодилось.

Свои 5 коп. | Предыстория | Развитие

* * *

from: неизвестный
date: июл. 30, 2014 12:30 pm (UTC)
Ссылка

Спасибо, нашел в гугле, пригодилось.

Вот функция на пайтоне:

def getSquareExtrapolationCoeffs(x1, x2, x3, y1, y2, y3):
a = ((y3 - y1)*(x2 - x1) - (y2 - y1)*(x3 - x1)) / ((x3** 2 - x1**2 )*(x2 - x1) - (x2**2 - x1**2)*(x3 - x1))

b = (y2 - y1 - a*(x2**2 - x1**2)) / (x2 - x1)

c = y1 - (a*x1**2 + b*x1)

return a,b,c

Свои 5 коп. | Развитие

erra

* * *

from: erra
date: июл. 30, 2014 02:38 pm (UTC)
Ссылка

никогда не понимал любителей питона ) но возможно, кому-то нравится

Свои 5 коп. | Предыстория | Развитие

Квадратичная интерполяция по трём точкам

from: неизвестный
date: фев. 10, 2016 11:25 am (UTC)
Ссылка

Спасибо, выручили.

Свои 5 коп. | Развитие

erra

Re: Квадратичная интерполяция по трём точкам

from: erra
date: фев. 10, 2016 02:36 pm (UTC)
Ссылка

на здоровье )

Свои 5 коп. | Предыстория | Развитие

Колоброд

* * *

from: strijar
date: июн. 23, 2016 09:25 am (UTC)
Ссылка

Спасибо! Пригодилось.

Свои 5 коп. | Развитие

Valentin  Tatarenko

упрощение

from: Valentin Tatarenko
date: янв. 29, 2017 08:09 pm (UTC)
Ссылка

знаменатель у коэффициента "а" можно упростить
[(x_3 - x_1)(x_2 - x_1)](x_3 - x_1 - x_2 + x_1) = (x_3 - x_1)(x_2 - x_1)(x_3-x_2)

Свои 5 коп. | Развитие

erra

Re: упрощение

from: erra
date: янв. 31, 2017 05:47 pm (UTC)
Ссылка

что-то как-то не выглядит это упрощение правильным с первого взгляда

Свои 5 коп. | Предыстория | Развитие